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segunda-feira, 19 de novembro de 2012

Payback Period: aprenda a calcular 7 (sete) versões com o Microsoft EXCEL


Em relação ao manuseio da HP-12c, calcular as 7 (sete) versões do .Payback Period. com o Microsoft EXCEL é uma tarefa incomparavelmente mais simples. As funções envolvidas são: 
  • ABS (absoluto), retorna o valor absoluto de um número;
  • SOMA, retorna o resultado da soma dos valores contidos em um intervalo;
  • VP, retorna o valor presente de um dado valor futuro;
  • VF, retorna o valor futuro de um dado valor presente;
  • TAXA (taxa de juros), retorna a taxa de juros efetiva para séries simples de fluxo de caixa - situação caracteriza pela ocorrência de fluxos apenas nas datas-focais inicial e final - e séries de prestações uniformes postecipadas e antecipadas;
  • PGTO (pagamento), retorna o valor da prestação para séries uniformes postecipadas e antecipadas;
  • NPER (número de períodos), retorna o número de períodos de uma série simples de fluxo de caixa ou a quantidade de prestações para séries uniformes postecipadas e antecipadas.         
Para acompanhar as explicações associadas aos cálculos das 7 (sete) versões do .Payback Period. com o Microsoft EXCEL, monte o modelo do exemplo descrito na .Figura .1., onde:
  • coluna "A", mostra todas as datas-focais do fluxo de caixa;
  • coluna "B", apresenta a distribuição dos valores dos fluxos;
  • coluna "C", utilizada para o cálculo do valor acumulado dos fluxos nominais em cada data-focal do fluxo de caixa;
  • coluna "D", usada para distribuir o fluxo de caixa dos valores descontados;
  • coluna "E", utilizada para o cálculo do valor acumulado dos fluxos descontados em cada data-focal do fluxo de caixa; 
  • coluna "G", destaca os valores assumidos pelas variáveis TMA (taxa mínima de atratividade) e TR (taxa de reinvestimento);     
  • colunas "I" a "K", destacadas à identificação dos valores assumidos pelos indicadores explorados nesta postagem. 
.Figura .1.



As .Figura .2. e .3. mostram as duas etapas exigidas ao cálculo do tipo de .Payback Period. classificado como  Original.:
  • .Figura .2.:
    • digite na célula "C3" a fórmula "=SOMA($B$3:B3)";
    • arraste a fórmula da célula "C3" até a célula "C13";
    • em virtude de a primeira aparição da célula do fluxo de caixa correspondente ao investimento inicial figurar na fórmula de modo fixo ($B$3), o procedimento indicado no tópico anterior garante o cálculo do valor acumulado dos fluxos nominais para todas as datas-focais;
.Figura .2.
  • .Figura .3.:
    • a coluna "C" indica a recuperação do investimento inicial entre as datas-focais "5" e "6" - o somatório cronológico dos valores nominais dos fluxos aponta o ano "5" como o último a apresentar valor negativo;
    • o valor absoluto do resultado contido na célula "C8", "-10.000,00", mostra a parcela do valor nominal do fluxo da data-focal "6" empregada na recuperação plena do investimento inicial;
    • a fórmula "=A8+ABS(C8)/B9", inserida na célula "I5", calcula com exatidão a versão  Original. do .Payback Period.;
    • a participação da célula "A8" na fórmula serve para apontar o ano imediatamente anterior à recuperação plena, ou seja, corresponde ao ano do último valor negativo cronológico presente na coluna "C";
    • o quociente "ABS(C8)/B9" calcula a fração do valor nominal do fluxo contido na data-focal correspondente ao ano de ocorrência do primeiro valor positivo na coluna "C" comprometida com a recuperação plena do investimento.       
.Figura .3.



.Figura .4. demonstra o cálculo do tipo de .Payback Period. classificado como  Médio.:
  • a fórmula inserida na célula "J5", "=ABS(B3)/MÉDIA(B4:B13)", explica a versão mais fácil de ser calculada;
  • a divisão do valor absoluto do investimento inicial, "ABS(B3)", pelo valor nominal médio dos fluxos distribuídos após a data-focal "0", "MÉDIA(B4:B13)", representa o procedimento completo.    
.Figura .4.



As .Figuras .5..6. e .7. destacam as três etapas necessárias ao cálculo do tipo de .Payback Period. classificado como  Descontado.:
  • .Figura .5.:
    • digite a fórmula "=VP($G$3;A3;;-B3)" na célula "D3";
    • arraste a fórmula da célula "D3" até a célula "D13";
    • por figurar na função "VP" como taxa de juros, a célula correspondente ao valor da TMA, "G3", deve ser fixada ("$G$3");
    • como a distribuição dos fluxos ocorre em datas-focais distintas, o período de desconto não pode ser fixado ("A3");
    • além de não ser possível fixá-lo, o valor nominal deve ser inserido com sinal invertido ("-B3");   
.Figuras .5.
  • .Figura .6.:
    • digite a fórmula "=SOMA($D$3:D3)" na célula "E3";
    • arraste a fórmula da célula "D3" até a célula "D13";
    • como a primeira aparição da célula correspondente ao investimento inicial indica fixação ($D$3), o procedimento mencionado no tópico anterior garante o cálculo do valor acumulado dos fluxos descontados para todas as datas-focais;
.Figuras .6.
  • .Figura .7.:
    • a coluna "E" indica a recuperação do investimento inicial entre as datas-focais "7" e "8" - o somatório cronológico dos valores descontados dos fluxos mostra o ano "7" como o último a apresentar valor negativo;
    • o valor absoluto do resultado contido na célula "E10", "-6.377,19", informa a parcela do valor descontado do fluxo da data-focal "8" comprometida com a recuperação plena do investimento inicial;
    • a fórmula "=A10+ABS(E10)/D11", célula "K5", calcula com exatidão o tipo  Descontado. do .Payback Period.;
    • a célula "A10" corresponde ao ano de ocorrência do último valor negativo na coluna "E";
    • o quociente "ABS(E10)/D11" calcula a fração do valor descontado do fluxo da data-focal correspondente à ocorrência do primeiro valor positivo na coluna "E" comprometida com a recuperação plena do investimento.
.Figuras .7.



As .Figuras .8. e .9. mostram as duas etapas exigidas ao cálculo do tipo de .Payback Period. classificado como  Descontado Médio. (também conhecido como duração):
  • .Figura .8.:
    • insira a fórmula "=VPL($G$3;B4:B13)" na célula "I3";
    • o resultado contido na célula "I3" esclarece o valor presente dos fluxos distribuídos após a data-focal "0";
.Figura .8.
  • .Figura .9.:
    • insira a fórmula "=ABS(B3)/(I3/A13)" na célula "I7";
    • o resultado contido na célula "I7" retorna a extensão alcançada pelo tipo de .Payback Period. classificado como  Descontado Médio.;
    • a divisão do valor absoluto do fluxo equivalente ao investimento inicial, "ABS(B3)", pelo valor descontado médio dos fluxos situados depois da data-focal zero, I3/A13 (VP dividido pelo número total de períodos do fluxo de caixa), descreve o procedimento completo.
.Figura .9.



.Figura .10. detalha o procedimento dedicado ao cálculo do tipo de .Payback Period. classificado como  Anuidade.:
  • a fórmula inserida na célula "J7", "=ABS(B3)/PGTO(G3;A13;-I3;;0)", calcula o indicador de forma direta;
  • "PGTO(G3;A13;-I3;;0)" converte o valor presente dos fluxos distribuídos após a data-focal "0" em uma anuidade postecipada - o valor presente deve ser inserido com sinal invertido ("-I3") e o tipo de anuidade, postecipada, deve ser informado com a presença de "0" no último termo da função; 
  • portanto, a divisão do valor absoluto do investimento inicial, "ABS(B3)", pelo valor da anuidade postecipada, "PGTO(G3;A13;-I3;;0)", retorna o valor do tipo de .Payback Period. classificado como  Anuidade..
.Figura .10.



As .Figuras .11. e .12. apresentam as duas etapas exigidas ao cálculo do tipo de .Payback Period. classificado como  Taxa Interna de Retorno.:
  • .Figura .11.:
    • insira a fórmula "=TIR(B3:B13)" na célula "J3";
    • o resultado contido na célula "I3" tem a propriedade de informar a taxa interna de retorno do fluxo de caixa;
.Figura .11.

  • .Figura .12.:
    • insira a fórmula "=NPER(J3;;-1;2)" na célula "K7";
    • do modo como encontra-se configurada na célula "K7", a função "NPER" retorno o período de tempo exigido pela taxa interna de retorno à obtenção de um volume de juros igual ao valor do próprio investimento inicial - "-1" representa o investimento inicial, enquanto "2" informa o valor futuro (o valor "2" resulta da soma entre o investimento inicial, representado por "1", e o volume dos juros formados com a taxa interna de retorno, igualmente representado por "1");
    • o resultado da célula "K7" informa o tipo de .Payback Period. classificado como  Taxa Interna de Retorno..   
.Figura .12.



As .Figuras .13. e .14. divulgam as duas etapas empregadas no cálculo do tipo de .Payback Period. classificado como  Taxa Interna de Retorno Modificada.:
  • .Figura .13.:
    • insira a fórmula "=TAXA(A13;;B3;VF(G5;A13;;-VPL(G5;B4:B13)))" na célula "K3" - "A13" representa a última data-focal do fluxo de caixa, "B13" o investimento inicial, "G5" a taxa de reinvestimento e "B4:B13" a sequência cronológica dos fluxos situados depois da data-focal "0";
    • a resposta obtida com a fórmula inserida na célula "K3" informa a taxa interna de retorno modificada;
    • com a taxa de reinvestimento, "VPL(G5;B4:B13)" calcula o valor presente dos fluxos distribuídos após a data-focal "0";
    • "VF(G5;A13;;-VPL(G5;B4:B13)))" calcula, também com a taxa de reinvestimento, o valor futuro, na última data-focal, do valor presente dos fluxos distribuídos após a data-focal "0";
.Figura .13.

  • .Figura .14.:
    • insira a fórmula "=NPER(K3;;-1;2)" na célula "I9";
    • a função "NPER" retorno o período de tempo exigido pela taxa interna de retorno modificada à obtenção de um volume de juros igual ao valor do próprio investimento inicial - "-1" representa o investimento inicial, enquanto "2" informa o valor futuro (o valor "2" resulta da soma entre o investimento inicial, representado por "1", e o volume dos juros formados com a taxa interna de retorno modificada, também representado por "1");
    • o resultado da célula "I9" informa o tipo de .Payback Period. classificado como  Taxa Interna de Retorno Modificada..   
.Figura .14.



Confira se todos os indicadores têm as mesmas respostas contidas na .Figura .15.

.Figura .15.

Além de vários tipos de payback, o vídeo a seguir mostra como calcular outros medidores. São QUINZE medidores de desempenho para avaliar projetos de investimentos. 

Assista ao vídeo do canal MAFIN. 


Utilize o espaço dedicado aos comentários para sugerir novas postagens.

Cordialmente,

Adail Marcos


5 comentários:

Victor Frustockl disse...

Otimo tutorial!! ajudou muito!

só uma duvida, como eu analiso o PO (payback original)??

Adail Marcos disse...

Victor, o PO indica o tempo necessário à recuperação plena do capital investido com os valores NOMINAIS dos fluxos de caixa. Dois problemas com o PO: desconsidera a ingerência do valor do dinheiro no tempo, pois os valores NOMINAIS dos fluxos são empregados na recuperação plena do capital; despreza os fluxos posteriores à recuperação do estudo da viabilidade econômico-financeira do projeto.

Anônimo disse...

Obrigado pelo tempo dispendido para montar os tutoriais. E Parabéns porque eles são muito bons e úteis.

Anônimo disse...

Muito útil

SERGIO PADILHA disse...

Parabéns! Ajudou muito! Excelente blog, didático.

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